Stufe 1: konkretes Handeln

Die erste Stufe ist gekennzeichnet durch konkreten Umgang mit wirklichen Materialien.
Hier haben Kinder oft schon Schwierigkeiten mit dem richtigen Abzählen, mit dem Dazulegen oder Wegnehmen von konkreten Gegenständen, mit dem Verständnis für Zehner und Einer und in diesem Zusammenhang auch die Einsicht in das dekadische Positionssystem.
Das Kind muss auf dieser Ebene eine Anzahl von Gegenständen mit den Augen und Händen erfassen. Zunächst werden die Gegenstände noch mit den Fingern berührt und abgezählt, in weiteren Schritten zählen nur noch die Augen ab.

Schon auf dieser Ebene kann es zu unterschiedlichen Störungen, vor allem in den Teilbereichen der visuellen Wahrnehmung, kommen. Hier wird die Basis für alle weiteren mathematischen Prozesse gelegt.

Stufe 2: bildliche Darstellung

Auf dieser Stufe werden gegenständliche Handlungen ersetzt durch Abbildungen der Mengen und durch graphische Zeichen (Pfeile, Durchstreichungen). Zweidimensionale, bildhafte Darstellungen treten jetzt an die Stelle von dreidimensionalen, lebensnahen Gegenständen.
Auf dieser Stufe müssen sich die Schüler die Handlungen, die sie vorher selbst durchgeführt haben, vorstellen. Die Schüler sollen auf dieser Stufe ein Anschauungsbild festigen, welches die mathematischen Operationen umfasst, die in Bildern und Zeichnungen dargestellt werden.

Stufe 3: symbolische Darstellung

Nun treten an Stelle der Symbole und Zeichnungen die Ziffern und operativen Zeichen für die Grundrechenarten. Beim Rechnen muss sich der Schüler an die gegenständlichen Handlungen nur noch erinnern.
Eine große Rolle spielen auf dieser Ebene die visuellen Fähigkeiten (link) eines Kindes, da es z.B. die Ziffern in der richtigen Lage wiedererkennen muss. Ebenso wichtig ist das auditive Kurzzeitgedächtnis auf dieser Ebene. Beim mündlichen Rechnen (z.B. beim Kettenrechnen oder beim Addieren mehrerer Summanden) muss sich der Schüler die Zahlen kurzfristig merken können, um mit diesen weiter operieren zu können.

Stufe 4: Automatisierung

Grundlage jeder Automatisierung ist ein sorgfältig durchgeführter Unterricht, der die ersten drei Entwicklungsstufen ausbildet und festigt. Erst dann kann durch vielfältige Übungen die Automatisierung erreicht werden. Durch die Automatisierung werden mathematische Denkprozesse gefestigt. Dies bedeutet eine Entlastung, weil es das Problemlösen erleichtert.

Sybille Schütte spricht in diesem Zusammenhang daher lieber vom "Zahlenblick", der sich in den ersten drei Grundschuljahren festigen soll. Automatisierung darf nicht die Ausschaltung des Denkens bedeuten. Gerade die vermeintliche Sicherheit des automatisierten Rechnens führt zum Beispiel häufig dazu, dass Kinder ihre Rechenwege nicht auf Logik hin überprüfen. Einfache Aufgabenformulierungen können den Zahlenblick bereits früh fördern.

Sehen Sie dazu folgende Beispiele!

Lösen Sie dazu folgende Aufgabe (PDF)!

	613 - 475 Wie gehen Sie an diese Aufgabe heran? Analysieren Sie Ihre Vorgehensweise. Welche anderen Möglichkeiten der Darstellung gäbe es noch? Welchen Rechenweg halten Sie persönlich nach der Analyse für den geeignetesten? Begründen Sie Ihre Wahl.
	aus: Sybille Schütte: Qualität im Mathematikunterricht der Grundschule sichern; Oldenbourg 2008,S.129

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