Problemlösen und Schule
Die Bildungsstandards der KMK konkretisieren die Kompetenz des Problemlösens wie folgt:
| • Mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden, • Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (...) • Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen. |
Schauen Sie sich dazu folgendes Beispiel aus den Bildungsstandards zur Zerlegung von Zahlen an!
„Problemlösen" liegt an 8. und damit höchster Stelle der Lerntypenklassifizierung nach Gagné (Lauter, S. 125-131).
Problemlösen heißt für ihn das Ausdenken einer neuen Regel durch Kombination vorher erlernter Regeln. Hier zeigt sich auch die enge Verwandtschaft zum entdeckenden Lernen bzw. genetischen Prinzip des Mathematikunterrichts.
Ein weiteres Beispiel (4. Klasse, Lehrplaninhalt: Geometrie - Spiegelung)
Die Lehrerin schildert den Schülern folgendes Problem:
Ein Cowboy im Wilden Westen will von seinem Nachtlager (N) zum Dorf (D), muss aber vorher noch an den Fluss (F), um sein Pferd zu tränken. Wo geht er am besten zum Fluss, wenn der Weg von N nach D möglichst kurz sein soll?
Bei der Lösung müssen Regeln bekannt sein und kombiniert werden, z. B.:
| • Die Gerade ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten • Bei der Achsenspiegelung bleiben die Streckenlängen gleich • Konstruktionsverfahren bei der Spiegelung von Punkten |
1945 veröffentlichte George PÓLYA die bekannte Schule des Denkens. Mit Hilfe dieses „Leitfadens" können Schüler an das systematische Problemlösen herangeführt werden.
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