Problemlösestrategien im Unterricht thematisieren
Einer der bekanntesten Vertreter der „Problemlösekultur" ist der bereits erwähnte George PÓLYA. In jüngerer Zeit - vor allem vorangetrieben durch Untersuchungen wie TIMSS, PISA und in deren Folge die Entwicklung der Bildungsstandards - haben sich auch deutsche Mathematikdidaktiker wieder zunehmend damit beschäftigt. Hier soll vor allem Regina BRUDER (Professorin an der TU Darmstadt) genannt werden, die zusammen mit Kollegen einiges zu diesem Thema veröffentlicht hat und auf deren Aufsatz zum Problemlösenlernen im Folgenden näher eingegangen wird.
Wie bereits in der allgemeinen Einführung zum Thema „Bildungsstandards" gesagt wurde, ist nicht nur das „Was" (das Aufgabenmaterial) für die Ausbildung allgemeiner mathematischer Kompetenzen wie dem Problemlösen entscheidend; von mindestens genauso großer Bedeutung ist das „Wie" (der Umgang damit im Unterricht). Um das Glücksgefühl eines gelösten Problems auskosten zu können, sind deshalb vorher oftmals Hilfsmittel zur Problemlösung erforderlich: „Wenn unsere Schülerinnen und Schüler die Chance erhalten sollen, solche hochwirksamen Heureka-Effekte zu erleben, müssen sie mit geeigneten Problemen, also individuell schwierigen Aufgaben, bei denen Hindernisse zu überwinden sind, konfrontiert werden. Gleichzeitig sollten sie aber auch Lernangebote zum Überwinden dieser Hindernisse und Schwierigkeiten erhalten - insbesondere Problemlösestrategien, sogenannte Heurismen.[...] Insbesondere für leistungsschwächere Lernende sind solche Hilfsmittel besonders wertvoll, weil sie in ungewohnten Lernsituationen zwar keine Lösungsgarantie aber doch eine Orientierung ermöglichen."
Siehe dazu den Originaltext auf folgender Internetseite: Heuristik - Kunst des Problemlösens
BRUDER beschreibt als übergeordneten Schritt den „Blick durch die Mathematikbrille", um zunächst zu lernen, die „richtigen" Fragen zu stellen:
| • Worum geht es (bei dem Problem)? • Was weiß ich alles schon im Zusammenhang mit dem Problem? • Welche Methoden und Techniken stehen mir zur Verfügung - welche eignen sich für dieses Problem? |
Einen Überblick über die 3 wesentlichen Aspekte von Heurismen (vgl. Polyà) gibt das folgende Schaubild:
Heuristik lässt sich dabei kaum im Rahmen einer einigen Unterrichtseinheit vermitteln bzw. erlernen, sondern muss in ihren einzelnen Aspekten immer wieder thematisiert werden. Nacheinander können mit den Schülern verschiedene Strategien eingeübt werden, wozu Frau Bruder (Bruder, S. 32-34) folgendes Vorgehen vorschlägt:
| • Vorstellen bzw. Entdecken einer Strategie an einem Musterbeispiel, das später als „Eselsbrücke" und Erinnerung für „Schlüsselfragen" gilt • Bewusste Strategieanwendung an Musteraufgaben • Strategieanwendung an Wahlaufgaben mit variierenden Kontexten |
Dieser „Dreischritt" gilt für den Erwerb jeder neuen Heuristischen Strategie, jedes neuen Heuristischen Prinzips, jedes neuen Heuristischen Hilfsmittels. Sind dann bereits zwei oder mehr Strategien/ Prinzipen/ Hilfsmittel bekannt, sollten immer auch verschiedene Lösungswege thematisiert und Problemlösemodelle erarbeitet werden, sodass der Schüler individuelle Vorlieben entwickeln kann, aber auch andere Möglichkeiten im Bewusstsein behält.
Siehe dazu auch vor allem das Kapitel "Das diagnostische Gespräch"