Argumentationskultur - oder „Wann ist ein Beweis ein Beweis?"

„Das ist doch kein Beweis!" wird man als Lehrer/in manchmal denken.

Doch gilt in der „reinen Mathematik" ebenso wie in der Schule: „Beweise, die Einsicht in die relevanten Begriffe vermitteln, sind für uns als Forscher und Lehrer interessanter und wertvoller als Beweise, die nur die Gültigkeit der Behauptung belegen. Wir haben Beweise gern, die das Wesentliche herausstellen" (R. Long 1986).

Was ein Mensch unter einem Beweis versteht, kann sehr unterschiedlich sein. Manchmal genügt es, eine Behauptung glaubhaft zu machen, indem man genügend Beispiele (oder auch nur ein Gegenbeispiel) bringt, manchmal belegt eine Zeichnung eine Vermutung weit besser als ein komplexer Beweisaufbau. Jeder Mensch hat dort unterschiedliche Maßstäbe der Strenge und unterschiedliche Vorlieben in der Argumentationsführung - letztlich gilt das als begründet, was ich selbst als begründet ansehe!

Die Anschaulichkeit einer Aufgabe oder Begründungsidee sollte daher oberstes Prinzip sein, gerade in der Grundschule - und oft gibt es viele Varianten, eine stichhaltige Argumentation zu finden.

Zur Vertiefung dazu eine PPT Präsentation mit dem Thema "Beweisen im Geometrieunterricht" aus einer Vorlesungsreihe "Didaktik der Geometrie" von Prof. Dr. Kristina Reiss im Sommersemester 2004