Begründen (Reiss)
Auszug aus Vortrag von Kristina Reiss, Februar 2008:
BEGRÜNDEN bedeutet
- elementare Regeln und Gesetze der Logik kennen und anwenden,
- Begründungstypen und Beweismethoden der Mathematik kennen, gezielt auswählen und anwenden,
- in mathematischen Kontexten Vermutungen entwickeln, formulieren und untersuchen,
- gleichartige Strukturen erkennen, verallgemeinern und spezialisieren.
Erfolgreiche Lehrer...
- stellen nicht einen Lösungsalgorithmus in den Vordergrund, sondern die Aufeinanderfolge geeigneter heuristischer Schritte;
- sind orientiert an einem Modell des Beweisens (Boero, 1999);
- reflektieren Schritte eines heuristischen Problemlöseprozesses, die schließlich zu einem korrekten Beweis führen;
- halten Schülerinnen und Schüler zu Selbsterklärungen an,
- ermöglichen es, den Problemkontext selbst zu explorieren, um die Behauptung vollständig zu verstehen und sich die dargestellte Problemlöseheuristik klarzumachen;
- geben am Ende einen korrekten, detaillierten Beweis der Behauptung.